Тамар Ивери появилась на свет в семье известного в Грузии баритона Автандила Джавахишвили. Она начала заниматься пением с самого детства. Впервые вышла на сцену в составе детского хора «Кармен». Долгие годы изучала вокальное пение в Тбилисской национальной консерватории. Публика обратила внимание на молодую певицу-сопрано в мае 1998 года, после того, как она исполнила в Тбилиси первую сольную партию Дездемоны, она выступала вместе с известным исландским тенором Кристианом Йоханссоном, а также итальянским баритоном Ренато Брузоном. После этого, ее пригласили в состав Национального театра Батуми. Также она стала выступать в качестве певицы в Тбилисском театре оперы и балеты.
Летом 1998 года Тамар Ивери принимает участие в музыкальном конкурсе «Voci Verdiane Competition» в Буссето. Ее выступление оценили по достоинству, и она получила заслуженый приз конкурса. В этом же году молодая певица в концертный тур по Японии. В свои выступлениях она исполняла арии из «Травиаты», «Эрнани», «Отелло», «Богемы», «Адрианы Лекуврер» и «Бала-маскарада».
Зимой 1999 года Тамар Ивери вступила на призовой пьедестал в Международном моцартовском конкурсе, который проводился в Зальцбурге. Во время конкурса она получила приглашение от Мстислава Ростроповича поучаствовать в фестивале в городе Эвиан (Франция). Тамар Ивери занимается также благотворительностью, она выступила на благотворительном концерте в Вене, который проводился в рамках сбора помощи для детей Косово. Она исполнила арии из произведений Верди, Пуччини, Бизе и Шарпантье.